Решал одно уравнение и возникла необходимость доказать следующую лемму: если $%u,v $% - положительные числа, то $%u^2+v^2+\frac{2}{uv}\geq 4.$% Как доказать? Спасибо.

задан 12 Май '14 21:23

10|600 символов нужно символов осталось
2

$$u^2+v^2+\frac{2}{uv}=(u-v)^2+2uv+\frac{2}{uv}=(u-v)^2+2(uv+\frac{1}{uv})\geqslant 2(uv+\frac{1}{uv})\geqslant 4$$

ссылка

отвечен 12 Май '14 22:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×310

задан
12 Май '14 21:23

показан
406 раз

обновлен
12 Май '14 22:09

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru