Решить уравнение: $$\sqrt{4x-x^2}+\sqrt{4x-x^2-3}=3+\sqrt{2x-x^2}$$

задан 12 Май '14 21:31

10|600 символов нужно символов осталось
3

Легко видеть, что областью определения неравенства будет $%x\in[1;2]$%. Оба подкоренных выражения в левой части имеют вид $%k-(2-x)^2$%, где $%k={\rm const}$%, поэтому они возрастают. Наибольшее значение левой части достигается при $%x=2$%, и оно равно $%2+1=3$%. Правая же часть всегда не меньше $%3$%, откуда ясно, что единственным решением будет $%x=2$%.

ссылка

отвечен 12 Май '14 22:43

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×931

задан
12 Май '14 21:31

показан
456 раз

обновлен
12 Май '14 22:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru