|
В треугольнике АВС угол В = 30град., АВ = ВС. На стороне ВС отмечена точка М так, что АС : ВМ =корень из 2. Найдите величину угла МАС задан 13 Май '14 0:09 
Alena |
|
Построим внутри треугольника точку $%D$%, для которой углы $%DAC$% и $%DCA$% равны 45 градусам. Получится равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором $%AC:AD=\sqrt2$%. Отсюда следует, что $%AD=BM$%. Рассмотрим треугольники $%BAD$% и $%ABM$%. Они равны по двум сторонам и углу между ними, который в обоих случаях составляет 30 градусов. Тогда $%BAM$% равен $%ABD$%, то есть 15 градусам. Следовательно, на $%MAC$% приходится 75-15=60 градусов. отвечен 13 Май '14 3:10 
falcao @Alena: угол ABM равен 30 градусам по условию (это то же, что ABC). Это угол при вершине равнобедренного треугольника. Тогда угол при основании равен (180-30)/2=75 градусов. Тогда на BAD приходится 75-45=30 градусов (из BAC вычли DAC).
(13 Май '14 9:23)
falcao
|