Помогите, пожалуйста.
При каких значениях параметра а, любое решение неравенства (2 * a + 1) * x >= 3 - a, принадлежит промежутку (-∞;2).
Заранее благодарна.

задан 13 Май '14 0:54

10|600 символов нужно символов осталось
0

Тут надо знать, как выглядит решение неравенства $%ax\geqslant b$%.

  1. При $%a>0$% - это $%(b/a;+\infty)$%,
  2. при $%a<0$% - это $%(-\infty;b/a)$%,
  3. при $%a=0$% либо решений нет (если $%b>0$%), либо $%(-\infty;+\infty)$%.

Исходя из сказанного выше, определяете, какого знака у Вас коэффициент перед $%x$% и находите решение. Затем требуете, чтобы оно помещалось в $%(-\infty;2)$%.

У меня в ответе получилось $%a<-0,5$%.

ссылка

отвечен 13 Май '14 1:30

1

@cartesius: тут есть одна логическая тонкость. При $%a=\frac12$% решений нет, поэтому чисто формально будет верно утверждать, что все они обладают каким угодно свойством. Другое дело, что школьников такими вещами стараются не сбивать с толку, поэтому лучше было бы формулировать условие более "мягко". Не так давно была похожая задача, где сначала требовалось найти все $%a$%, при которых есть хотя бы одно решение, а потом уже из них выделить случаи, когда все решения чему-то принадлежат.

(13 Май '14 1:41) falcao

@falcao, вот тоже в условии можно было написать, что решения принадлежат интервалу(- беск; 1)?. Ответ тот же был бы? Зачем нужна двойка в условии (-беск; 2)?

(13 Май '14 1:58) epimkin

@epimkin: там могло быть указано любое число. Значения ведь не должны выбираться "критическими"?

(13 Май '14 2:16) falcao

@falcao, я тоже заметила этот нюанс, но задачи ЕГЭ часто страдают неоднозначностью-неточностью-ошибочностью формулировок. Приходится с этим мириться.

(13 Май '14 2:21) cartesius

@cartesius, я бы сказал, что в условии должно быть (-беск;-2). Тогда бы задача хоть немного интересней была бы

(13 Май '14 12:46) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×312

задан
13 Май '14 0:54

показан
475 раз

обновлен
13 Май '14 12:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru