|
Найдите сумму чисел, являющихся одновременно членами двух арифметических прогрессий {5, 9, 13,...} и {3, 9, 15, ...} если известно, что каждая прогрессия содержит по 200 членов. задан 13 Май '14 13:14 
Vipz3 |
|
Члены первой прогрессии описываются формулой $%5+4m,m\geqslant 0$%, второй - $%3+6n,n\geqslant 0$%. Общие члены - уравнением $%5+4m=3+6n$%, решение которого: $%m=1+3s,n=1+2s$%. (Находится из уравнения $%1=3n-2m$% частное решение $%m=1$%, $%n=1$%, а дальше получается бесконечная серия.) Cами общие члены имеют вид $%9+12s$%. Дальше нетрудно посчитать, что если в каждой прогрессии по 200 членов, то $%0\leqslant s\leqslant 66$%, откуда уже легко находится сумма. В ответе вроде $%27135$%. отвечен 13 Май '14 17:07 
cartesius Спасибо за ответ. правильно ли на последнем этапе совершать данное действие (9 + 801)/2 * 66 для нахождения суммы, а то просто не получается добраться до нужного ответа ?
(13 Май '14 20:02)
Vipz3
|