|
Решить уравнение: $$\cos^4x=\frac{1}{4}\cos2x+\frac{1}{2}\cos^2x \cos8x$$ задан 13 Май '14 18:40 
student |
|
Один из способов такой (скорее всего, не лучший). Можно выразить всё через $%t=\cos2x$%. Получается уравнение 5-й степени, где $%t^2$% выделяется как общий множитель: $%t^2(2t^3+2t^2-2t-\frac94)=0$%. Выражение в скобках равно $%2(t-1)(t+1)^2-\frac14$%, поэтому оно отрицательно. Значит, $%\cos2x=0$%, откуда сразу выражается $%x$%. отвечен 13 Май '14 20:03 
falcao |