Решить уравнение: $$\cos^4x=\frac{1}{4}\cos2x+\frac{1}{2}\cos^2x \cos8x$$

задан 13 Май '14 18:40

10|600 символов нужно символов осталось
1

Один из способов такой (скорее всего, не лучший). Можно выразить всё через $%t=\cos2x$%. Получается уравнение 5-й степени, где $%t^2$% выделяется как общий множитель: $%t^2(2t^3+2t^2-2t-\frac94)=0$%. Выражение в скобках равно $%2(t-1)(t+1)^2-\frac14$%, поэтому оно отрицательно. Значит, $%\cos2x=0$%, откуда сразу выражается $%x$%.

ссылка

отвечен 13 Май '14 20:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×947
×648

задан
13 Май '14 18:40

показан
403 раза

обновлен
13 Май '14 20:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru