Решить систему: $$\begin{cases} 2x^2-\log_{2}(y\sqrt{2}+6)^3-16 \geq y^4-3x-y^2, \\ x^2-y^2\leq\log_{2}(y\sqrt{2}+6)+x+1 \end{cases}$$

задан 13 Май '14 18:44

10|600 символов нужно символов осталось
2

$$3x^2-3y^2-3x-3\leqslant 3\log_2(y\sqrt{2}+6)\leqslant 2x^2-16-y^4+3x+y^2$$ Откуда $$3x^2-3y^2-3x-3\leqslant 2x^2-16-y^4+3x+y^2$$ или $$(x-3)^2+(y^2-2)^2\leqslant 0$$ Следовательно, $%x=3$% и $%y=\pm\sqrt{2}$%. Кроме того, $%\log_2(y\sqrt{2}+6)=x^2-y^2-x-1$%, откуда отбрасывается решение $%y=-\sqrt{2}$%.

Ответ: $%(3;\sqrt{2})$%.

ссылка

отвечен 13 Май '14 23:32

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×116
×40

задан
13 Май '14 18:44

показан
529 раз

обновлен
13 Май '14 23:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru