Найти все пары $%(a;b)$%, при которых ненулевые векторы $%\vec{u}=(a(2-b),2a-3,a(b-2))$% и $%\vec{v}=(2-b,a-2,b-2)$% коллинеарны, но не равны. Найти все $%a=b$%, при которых эти векторы перпендикулярны.

задан 13 Май '14 20:50

10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассмотрим случай, когда $%a=0$%. Тогда $%b=2$%.

Пусть теперь $%a\neq 0$%, тогда векторы коллинеарны, если $%2a-3=a(a-2)$%. То есть $%a=1$% или $%a=3$%. $%a=1$% не подходит, иначе векторы равны. Если $%a=3$%, то $%b$% - любое/

Ответ $%(0;2)$% или $%(3;b)$%.

Перпендикулярность находится из условия $%(u,v)=0$%, откуда $%(a-2)(2a^2-2a-3)=0$%. Откуда $%a=2$% или $%a=\frac{1\pm\sqrt{7}}{2}$%

ссылка

отвечен 13 Май '14 22:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×221

задан
13 Май '14 20:50

показан
759 раз

обновлен
13 Май '14 22:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru