|
Решить уравнение:$$log_{x-3}{((x-3)(x-9))}\times log_{2}{((x-3)(x-9))}-\\ -6log_{2}{((x-3)(x-9))}+11log_{2}{(x-3)}-6log_{2}{(x-3)}\times log_{(x-3)(x-9)}{(x-3)}=0$$ задан 14 Май '14 13:43 
student |
|
У меня получилось так отвечен 14 Май '14 16:54 
epimkin @epimkin: у меня такие же уравнения получились, и ответ тоже $%x=10$%. Правда, я вводил сокращённые обозначения, и уравнения получались простые совсем.
(14 Май '14 17:10)
falcao
Я обозначал $%u=\log_2(x-3)(x-9)$% и $%v=\log_2(x-3)$%. Уравнение приобретает вид $%u^2/v-6v^2/u-6u+11v=0$%. После умножения на $%u/v^2$% получается кубическое уравнение $%t^3-6t^2+11t-6=0$% с корнями 1, 2, 3. Далее возникает три случая, в первом из которых $%x=10$%, а в двух других решений нет.
(14 Май '14 17:18)
falcao
@falcao, у меня тоже получалось подобное куб.уравнение, коэффициенты только другие: видно ошибся где-то
(14 Май '14 17:25)
epimkin
@epimkin: у Вас это же уравнение в точности (см. коэффициенты). Просто оно от другой переменной (типа (t+z)/t в Ваших обозначениях).
(14 Май '14 17:58)
falcao
показано 5 из 7
показать еще 2
|
