Решить уравнение:$$log_{x-3}{((x-3)(x-9))}\times log_{2}{((x-3)(x-9))}-\\ -6log_{2}{((x-3)(x-9))}+11log_{2}{(x-3)}-6log_{2}{(x-3)}\times log_{(x-3)(x-9)}{(x-3)}=0$$

задан 14 Май '14 13:43

10|600 символов нужно символов осталось
2

alt text

У меня получилось так

ссылка

отвечен 14 Май '14 16:54

@epimkin: у меня такие же уравнения получились, и ответ тоже $%x=10$%. Правда, я вводил сокращённые обозначения, и уравнения получались простые совсем.

(14 Май '14 17:10) falcao

@falcao, какие такие сокращенные обозначения?

(14 Май '14 17:12) epimkin

Я обозначал $%u=\log_2(x-3)(x-9)$% и $%v=\log_2(x-3)$%. Уравнение приобретает вид $%u^2/v-6v^2/u-6u+11v=0$%. После умножения на $%u/v^2$% получается кубическое уравнение $%t^3-6t^2+11t-6=0$% с корнями 1, 2, 3. Далее возникает три случая, в первом из которых $%x=10$%, а в двух других решений нет.

(14 Май '14 17:18) falcao

@falcao, у меня тоже получалось подобное куб.уравнение, коэффициенты только другие: видно ошибся где-то

(14 Май '14 17:25) epimkin

@epimkin: у Вас это же уравнение в точности (см. коэффициенты). Просто оно от другой переменной (типа (t+z)/t в Ваших обозначениях).

(14 Май '14 17:58) falcao

@falcao, у меня раньше другое было, уравнение

(14 Май '14 18:07) epimkin

@epimkin: я так понимаю, здесь все этапы те же самые, с точностью до обозначений. Правда, "длинные" выражения всё-таки удобнее сокращать до одной буквы. Выписывание такого выражения дважды противоречит "священным" для меня принципам "минимализма" :)

(14 Май '14 19:42) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×504
×236

задан
14 Май '14 13:43

показан
577 раз

обновлен
14 Май '14 19:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru