При каких значениях параметра $%a$% неравенство $%|x+2a| < a $% не имеет целых решений?

задан 14 Май '14 14:52

10|600 символов нужно символов осталось
1

При $%a\le0$% нет никаких решений, в том числе целых. Пусть $%a > 0$%. Тогда $%-3a < x < -a$%. На этом интервале не должно быть целых чисел. То же самое верно для интервала $%(a;3a)$%. Промежуток между соседними целыми числами равен 1, и интервал там должен помещаться, откуда длина интервала меньше 1, то есть $%a < \frac12$%. В такой интервал из целых чисел может попасть только 1; это происходит при $%a < 1 < 3a$%, то есть при $%a > \frac13$%. Такие $%a$% надо исключить. Останутся $%a\in(-\infty;\frac13]$%.

ссылка

отвечен 14 Май '14 15:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×534

задан
14 Май '14 14:52

показан
910 раз

обновлен
14 Май '14 15:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru