Модуль от (z+i+2) равен трем

Объясните, пожалуйста, как вообще отмечать множество точек, когда получается окружность, а когда прямая?


Эту тему в школе еще не скоро разбирать будем. Заранее благодарю!

задан 14 Май '14 20:45

изменен 14 Май '14 21:54

Expert's gravatar image


15718

@Андрей123, Пожалуйста, оформляйте вопросы согласно правилам сообщества, иначе они будут удаляться.

(14 Май '14 21:53) Expert
10|600 символов нужно символов осталось
0

Тут нужно знать следующий принцип: модуль разности двух комплексных чисел равен расстоянию между соответствующими точками комплексной плоскости. Если $%|z+i+2|=3$%, то есть $%|z-(-2-i)|=3$%, то точка $%z$% удалена от точки $%-2-i$% на расстояние 3, то есть лежит на окружности.

Прямая может получиться, например, из уравнения вида $%|z-z_1|=|z-z_2|$%, где $%z_1$%, $%z_2$% -- заданные постоянные числа. Это будет серединный перпендикуляр к отрезку $%[z_1;z_2]$%: точка $%z$% равноудалена от его концов.

ссылка

отвечен 14 Май '14 21:06

что такое отрезок [z1;z2]??

(14 Май '14 21:32) Андрей123

Это отрезок, соединяющий две точки комплексной плоскости, обозначенные через $%z_1$% и $%z_2$%.

(14 Май '14 22:07) falcao

Модуль от (z+i+2) равен i+4. Подскажите решение?

(14 Май '14 22:26) Андрей123

Так не бывает: модуль комплексного числа может быть только неотрицательным действительным числом.

(14 Май '14 22:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,932
×499

задан
14 Май '14 20:45

показан
1366 раз

обновлен
14 Май '14 22:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru