Даны 2 матрицы S = {(6,10), (6,11), (7,10), (8,13)} R = {(1,7), (4,6), (5,6), (2,8)} Нужно найти их композицию. Я представил обе матрицы в виде матричного представления, а композицию посчитать не могу.

задан 3 Апр '12 20:38

изменен 4 Апр '12 10:26

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

Используйте редактор формул. Совершенно непонятно, что за матрицы и какого размера.

Что понимать под "композицией" матриц? Умножение? Или еще что-нибудь? И что такое "матричное представление матриц"?

(3 Апр '12 21:34) DocentI

А это и есть реальное задание из учебника. Как я написал так и представлены эти матрицы. S и R я представил в виде матриц,где пары из условия при пересечении дают единицу, а там где нет - 0. А композиция - я так понимаю всегда умножение, разве нет?

(4 Апр '12 10:00) RootKit

Нет, не всегда умножение (см. гугл). А если умножение - почему так и не написать?

(4 Апр '12 10:04) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Может, эти матрицы задают графы, или, что то же самое, отношения между множествами? Тогда композицию можно найти как (булево) произведение матриц. А можно и по-другому. Например, R переводит 1 в 7 (первая пара), а S - 7 в 10. Тогда композиция $%S \circ R$% переводит 1 в 10. Аналогично 4 и 5 переводятся (через 6) в 10 и 11, что дает 4 пары. И, наконец, 2 переходит в 13

Дополнение. Пример. При обычном умножении $$\left(\matrix{0&0&1\\0&1&1\\0&1&0} \right)\left(\matrix{1&1&0\\1&1&1\\0&1&0} \right)=\left(\matrix{0&1&0\\1&2&1\\1&1&1} \right).$$
Соответственно, при булевом $$\left(\matrix{0&0&1\\0&1&1\\0&1&0} \right)\left(\matrix{1&1&0\\1&1&1\\0&1&0} \right)=\left(\matrix{0&1&0\\1&1&1\\1&1&1} \right).$$

ссылка

отвечен 4 Апр '12 10:15

изменен 5 Апр '12 8:53

Единственно вопрос остался, булево произведение матриц - это операция логического И над элементами?

(5 Апр '12 6:52) RootKit

В некотором смысле. Матрицы умножаются, как обычно, но умножение и сложение чисел заменяются на конъюнкцию и дизъюнкцию. Если перемножить матрицы, задающие отношения, в клетках мы получим число путей, ведущих из k в l. Но нам нужно только знать, есть такой путь или нет, так что все значения, большие 1, превращаются в 1.

(5 Апр '12 8:48) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×241
×14

задан
3 Апр '12 20:38

показан
1948 раз

обновлен
5 Апр '12 8:53

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru