Найти площадь фигуры: $%\begin{cases} \sqrt{1-x}+x\geq0, \\ \sqrt{x}-2\leq y\leq 2-x^2\end{cases}$%

задан 15 Май '14 20:56

У меня получился ответ 2.

(15 Май '14 21:09) student

Тут можно просто проинтегрировать, так как первое неравенство, по сути, "фиктивно". Но с перемещением частей, конечно, лучше.

(15 Май '14 22:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Из ОДЗ: $%x\in [0;1]$%. Область получается такая: из прямоугольника $%[0;1]\times[-2;2]$% выкинули два куска. Т.к. их "кривая граница" - один и тот же участок параболы (просто по-разному расположенный), то верхний выкидываемый кусок мы можем переместить вниз, совместив его с нижним. И того получится, что выкидываем мы прямоугольник $%[0;1]\times[-2;-1]$%. Но его площадь равна 1. Итого 4-1=3.

ссылка

отвечен 15 Май '14 21:50

изменен 15 Май '14 21:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×259

задан
15 Май '14 20:56

показан
1035 раз

обновлен
15 Май '14 22:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru