4
1

[(х-3)/2]=[х-2]

задан 15 Май '14 23:07

10|600 символов нужно символов осталось
6

Разность между числами должна быть меньше 1: $$|(x-3)/2-(x-2)|<1,$$ откуда $%-1< x< 3$%. Откуда $%-2<(x-3)/2<0$%.

Тогда есть два варианта: $%[(x-3)/2]=-2$% или $%[(x-3)/2]=-1$%.

В первом случае имеем систему $$\begin{cases}-2\leqslant (x-3)/2<-1,\\ -2\leqslant x-2<-1,\end{cases}$$ откуда $%x\in[0;1)$%.

Во втором случае имеем систему $$\begin{cases}-1\leqslant (x-3)/2<0,\\ -1\leqslant x-2<0,\end{cases}$$ откуда $%x\in[1;2)$%.

Ответ: $%[0;2)$%.

ссылка

отвечен 15 Май '14 23:32

У меня получилось, что х ∈(-1;3). Значит, (х-3)/2 ∈(-2;0) и х-2 ∈(-3;1). Как дальше оценивали какому промежутку принадлежат или чему равны целые части [(х-3)/2] и [х-2] ?

(16 Май '14 1:22) Alena
1

По определению целой части: если $%-2<(x-3)/2<0$%, то целая часть - это наибольшее целое, не превосходящее данного числа. То есть -2 или -1. Далее по тексту. Все делается по определению целой части числа.

(16 Май '14 1:29) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×931

задан
15 Май '14 23:07

показан
586 раз

обновлен
16 Май '14 1:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru