Могут ли быть топологически изоморфны группы S^1 и R? , С^x и С?

задан 16 Май '14 19:02

изменен 16 Май '14 20:56

Deleted's gravatar image


126

Первые две группы не изоморфны топологически, так как окружность компактна, а прямая не компактна. Второй вопрос непонятен: что такое $%C^x$%?

(16 Май '14 19:15) falcao

Сам не могу найти.

(16 Май '14 19:33) Nikola_90

$%\mathbb{C}^{*}$%, может быть?

(16 Май '14 20:00) cartesius

@Nikola_90: когда задаются вопросы, надо понимать, что спрашивается. В противном случае получаются не математические задачи, а "ребусы".

(16 Май '14 20:18) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Если имеется ввиду $%\mathbb{C}^{\ast }=\mathbb{C}\backslash \{0\}$%, то тоже не изоморфны, т.к. группа петель $%\mathbb{C}$% тривиальна, а группа петель $%\mathbb{C}^{*}$% - нет.

ссылка

отвечен 16 Май '14 20:11

изменен 16 Май '14 20:12

@cartesius: судя по всему, Вы правильно разгадали "ребус". У меня вообще никакого правдоподобного толкования не возникло.

(16 Май '14 20:17) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×369

задан
16 Май '14 19:02

показан
846 раз

обновлен
16 Май '14 20:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru