Всегда ли справедливо соотношение (AB)⋃(A1B1)=(A⋃A1)(B⋃B1)? К этому же соотношению: Представить множество точек R^2, в виде декартова произведения RR и указать множества, для которых данное равенство не выполняется. В какую сторону выполняется включение?

задан 16 Май '14 19:50

изменен 16 Май '14 20:55

Deleted's gravatar image


126

Имеется в виду равенство для декартовых произведений? $$(A\times B)\cup(A_1\times B_1)=(A\cup A_1)\times(B\cup B_1)$$ Включение слева направо (то есть со знаком $%\subseteq$% очевидно, а равенства в общем случае нет. Достаточно взять $%A=B=[0;1]$% и $%A_1=B_1=[2;3]$%. Тогда пара $%(0;2)$% принадлежит правой части и не принадлежит левой. Вообще, если взять четыре разных одноэлементных множества, то количество будет разным (2 слева и 4 справа).

(16 Май '14 20:02) falcao

Имеется в виду равенство для декартовых произведений? Да

(16 Май '14 20:06) Nikola_90

Тогда я ответил на поставленный вопрос.

Декартово произведение положено обозначать с участием "крестика", потому что AB -- это одно из обозначений для пересечения множеств.

(16 Май '14 20:27) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×369

задан
16 Май '14 19:50

показан
518 раз

обновлен
16 Май '14 20:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru