Докажите, что если топологические пространства X и Y гомеоморфны, то их топологии равномощны.

задан 16 Май '14 22:47

изменен 17 Май '14 1:10

Тут доказывать, по сути дела, нечего. При гомеоморфизме открытые множества переходят в открытые (поскольку обратное отображение непрерывно). Значит, между открытыми множествами одного и другого пространства имеется биекция. Это означает равномощность топологий.

(16 Май '14 23:02) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×369

задан
16 Май '14 22:47

показан
409 раз

обновлен
17 Май '14 1:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru