alt text

задан 17 Май '14 0:53

10|600 символов нужно символов осталось
1

Нарисуем треугольник $%ABD$% с основанием $%AB=8$% и боковыми сторонами $%AD=DB=5$%. Ясно, что его высота равна $%3$%. Пририсуем прямоугольный треугольник $%BCD$% со сторонами 3, 4, 5. Его площадь равна $%6$%, и полупериметр также равен $%6$%. Поэтому для радиуса вписанной окружности с центром $%O_2$% получится $%r=S/p=1$%.

Точка $%O_1$% расположена ниже прямой $%AB$% и удалена от середины отрезка $%AB$% на расстояние $%R-3$%, где $%R$% -- радиус окружности с центром $%O_1$%, описанной около $%ABD$%. По теореме Пифагора, $%(R-3)^2+4^2=R^2$%, откуда $%R=\frac{25}6$%. Проекция отрезка $%O_1O_2$% на прямую $%AB$% равна $%4-r=3$%, а проекция его же на перпендикулярную ось $%O_1D$% равна $%\frac{25}6-r=\frac{19}6$%. Отсюда $%O_1O_2=\sqrt{3^2+(\frac{19}6)^2}=\frac{\sqrt{685}}6$%.

ссылка

отвечен 17 Май '14 2:27

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,025
×258
×81

задан
17 Май '14 0:53

показан
554 раза

обновлен
17 Май '14 2:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru