Найдите все значения параметров $%p$% и $%q$%, при которых система $$\begin{cases} y=px^2-q,\\ 2y+||6x|-3|y||=12 \end{cases}$$ имеет ровно три решения. Тут получается, что если $%(x_0; y_0)$% - решение, то и $%(-x_0; y_0)$% - решение, и на три решения у меня не получилось выйти.

задан 17 Май '14 19:20

закрыт 17 Май '14 19:59

1

Тогда одно из решений (чтобы было ровно 3) должно быть при $%x=0$%, откуда $%y=-q$% и $%2y+||6x|-3|y||=12.$% Следовательно, $%q=12$% или $%q=-2,4$%.

Тогда при каждом из этих $%q$% мы по графику функции второго уравнения смотрим, когда существует единственное положительное решение уравнения $%2px^2-2q+3|2x-|px^2-q||=12$%.

(17 Май '14 19:51) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 17 Май '14 19:59

2

Если $%q=12$%, то $%p<2$%.

Если $%q=-2,4$%, то $%9p-2,4\leqslant 6$% при неотрицательных $%p$% и $%0=4p+2,4$% при отрицательных $%p$%. Откуда $%p=-0,6$% или $%p\in[0;84/90]$%.

ссылка

отвечен 17 Май '14 20:06

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×534
×319

задан
17 Май '14 19:20

показан
768 раз

обновлен
17 Май '14 20:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru