Окружность с центром на гипотенузе прямоугольного треугольника касается катетов. Найдите радиус окружности, если катеты равны $%a$% и $%b$%.

задан 17 Май '14 20:37

закрыт 17 Май '14 21:01

1

Пусть x -- радиус. Проводим перпендикуляры, находим длины, и получаем из подобия треугольников, что $%(a-x):x=a:b$%. Отсюда выражается x.

(17 Май '14 20:43) falcao

@falcao: спасибо! Ещё вопрос: эта задача вообще из раздела "Площадь" - интересно, как площадями здесь решить?

(17 Май '14 20:45) student
1

Можно и через площадь: удвоенная площадь равна ab, она же равна сумме удвоенных площадей двух треугольников, то есть ax+bx. Ответ $%x=ab/(a+b)$% при обоих способах решения.

(17 Май '14 20:56) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 17 Май '14 21:01

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×258

задан
17 Май '14 20:37

показан
961 раз

обновлен
17 Май '14 21:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru