Представьте число z=1+sin(a) - i*cos (a) если 0<а<Pi Модуль комплексного числа получается какой-то странный, а как следствие и аргументы странные…

задан 17 Май '14 22:20

10|600 символов нужно символов осталось
0

Здесь всё хорошо как раз получается. Удобно выразить всё через угол $%\beta=\frac{\pi}2-\alpha$%. Тогда $%z=1+\cos\beta-i\sin\beta=2\cos^2\frac{\beta}2-2i\sin\frac{\beta}2\cos\frac{\beta}2=2\cos\frac{\beta}2(\cos\frac{\beta}2-i\sin\frac{\beta}2)$%. Таким образом, модуль оказался равен $%2\cos\frac{\beta}2=2\cos(\frac{\pi}4-\frac{\alpha}2) > 0$%, а аргумент равен $%-\frac{\beta}2=\frac{\alpha}2-\frac{\pi}4$%.

ссылка

отвечен 17 Май '14 22:42

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×499

задан
17 Май '14 22:20

показан
879 раз

обновлен
17 Май '14 22:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru