|
Представьте число z=1+sin(a) - i*cos (a) если 0<а<Pi Модуль комплексного числа получается какой-то странный, а как следствие и аргументы странные… задан 17 Май '14 22:20 
Artemkaa |
|
Здесь всё хорошо как раз получается. Удобно выразить всё через угол $%\beta=\frac{\pi}2-\alpha$%. Тогда $%z=1+\cos\beta-i\sin\beta=2\cos^2\frac{\beta}2-2i\sin\frac{\beta}2\cos\frac{\beta}2=2\cos\frac{\beta}2(\cos\frac{\beta}2-i\sin\frac{\beta}2)$%. Таким образом, модуль оказался равен $%2\cos\frac{\beta}2=2\cos(\frac{\pi}4-\frac{\alpha}2) > 0$%, а аргумент равен $%-\frac{\beta}2=\frac{\alpha}2-\frac{\pi}4$%. отвечен 17 Май '14 22:42 
falcao |