$$a=x^3i+y^3j+z^3k,x^2+y^2+z^2=2x,z\geqslant0$$ Вначале я нашел дивергенцию $$divA=3(x^2+y^2+z^2)$$ поверхность незамкнута, значит , чтобы ее замкнуть добавим к полусфере «донце» (пересечение шара с плоскостью $$z=0$$), поверхность станет замкнутой. Но поток поля через донце равен нулю, потому что нормальная компонента поля $$(a, n)=-a_z=-z^3$$здесь нулевая. Значит, можно искать поток $$\Phi$$через замкнутую поверхность «верхняя полусфера плюс донце», а он равен интегралу от дивергенции поля по верхней половине шара. Какие будут пределы интегрирования при этом?

задан 18 Май '14 8:50

изменен 20 Май '14 12:56

10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,552
×1,050
×179
×46

задан
18 Май '14 8:50

показан
470 раз

обновлен
20 Май '14 12:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru