|
Точки $%K$% и $%L$% лежат на стороне $%BC$% выпуклого четырехугольника $%ABCD$%, а точки $%M$% и $%N$% - на стороне $%AD$%, причем $%BK=KL=LC$% и $%AN=NM=MD$%. Докажите, что площадь треугольника $%KLN$% равна полусумме площадей треугольников $%ABK$% и $%CML$%. задан 18 Май '14 15:03 
student |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
18 Май '14 15:03
показан
1531 раз
обновлен
30 Май '14 18:14
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это задача, в которой ознакомление с условием занимает больше времени, чем решение. (А текст писать ещё дольше.)
У рассматриваемых треугольников основания одинаковые, поэтому достаточно доказать утверждение о высотах. Если из точек A, N, M опустить перпендикуляры на BC, то расстояние от N окажется равно полусумме расстояний от A и N за счёт AN=NM: там возникает средняя линия (прямоугольной) трапеции.