|
Пусть $%M$% - середина стороны $%AB$% выпуклого четырехугольника $%ABCD$%. Докажите, что если площадь треугольника $%CDM$% равна половине площади четырехугольника $%ABCD$%, то $%BC||AD$%. задан 18 Май '14 15:47 
student |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
18 Май '14 15:47
показан
336 раз
обновлен
30 Май '14 18:15
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Мне кажется, все задачи такого типа достаточно тривиальны. Тут хватает набора самых простых приёмов. Ясно, что площадь CDM равна полусумме площадей CDA и CDB. Значит, площадь ABCD равна их сумме, и это равносильно совпадению площадей ABC и BCD. Последнее означает совпадение расстояний от A и D до BC. Ничего кроме выражения площади через основание и высоту в этих задачах нет.