В течение дня выставку посетили по одному разу ровно 1000 человек, причём в любой момент на ней находилось менее 38 посетителей. Какое наибольшее количество человек, не встречавшихся (попарно) на выставке друг с другом, можно при этом гарантированно выбрать из всех посетителей?

задан 18 Май '14 16:21

10|600 символов нужно символов осталось
1

В любой момент на выставке находилось не более 37 человек. Заметим, что $%1000=37\cdot27+1$%. Это значит, что посещений было не менее 28. Тогда 28 посетителей из разных посещений выбрать можно. Они попарно не встречались друг с другом, так как каждый посещал выставку один раз. Более 28 гарантировать уже нельзя, потому что число $%1000$% можно разбить на $%28$% слагаемых, каждое из которых не превосходит $%37$%.

ссылка

отвечен 18 Май '14 16:35

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×545

задан
18 Май '14 16:21

показан
1206 раз

обновлен
18 Май '14 16:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru