В прямом параллелепипеде стороны основания, равные 4 и 6 см, образуют угол 60 град. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45. Найти объем параллелепипеда.

задан 18 Май '14 19:26

изменен 21 Май '14 21:42

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
3

Так как большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол $%45^{\circ}$%, большая диагональ основания равна высоте параллелепипеда. В то же время, диагональ можно найти по теореме косинусов: $%d^2 = 4^2+6^2-2\times 4 \times 6 \cos 120^{\circ}$%. Мы взяли угол в $%120^{\circ}$%, потому что напротив него лежит большая диагональ основания. Большая диагональ равна $%\sqrt{76}$%, и высота тоже равна $%\sqrt{76}$%. Объем параллелепипеда: $%V=S h = 4\times 6 \times \sin 60^{\circ}\times \sqrt{76}$% .

ссылка

отвечен 18 Май '14 22:59

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024
×525

задан
18 Май '14 19:26

показан
4108 раз

обновлен
21 Май '14 18:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru