параметр - Найти a, при которых система имеет хотя бы одно решение

Найти все $%a$%, при которых система $$\begin{cases} x^2-12x+a \leq 0, \\ x\leq 2 \end{cases}$$ имеет хотя бы одно решение?

система система-неравенств параметр

задан 18 Май '14 20:49

student
2.8k●1●40●209
94% принятых

Ещё один способ: выделить полный квадрат и посмотреть на значения функции $%(x-6)^2$% при $%x\le2$%.

(19 Май '14 0:28) falcao

2 ответа

старые новые ценные

Проще сказать, когда не имеет: либо $%D<0$%, либо $%D\geqslant 0$% и оба корня больше $%2$%, откуда $%(x_1-2)(x_2-2)>0$% и $%x_1+x_2>4$%. Откуда $%a>20$%. Соответственно, система имеет решение при $%a\leqslant 20$%.

ссылка

отвечен 18 Май '14 21:08

cartesius
9.8k●2●12

1	Еле успеваю дублировать: можно построить в координатах аОх области а< =12х-х^2 и х <=2 и все будет видно ссылка отвечен 18 Май '14 21:18 epimkin 22.6k●6●33 10\|600 символов нужно символов осталось

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

параметр ×536
система ×116
система-неравенств ×40

задан
18 Май '14 20:49

показан
1006 раз

обновлен
19 Май '14 0:28

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии