В параллелограмме ABCD диагональ BD равна 2, угол C равен 45*, причём прямая CD касается окружности, описанной около треугольника ABD.

Найдите площадь параллелограмма ABCD.

С решением, пожалуйста. Заранее благодарю!

задан 19 Май '14 23:04

изменен 19 Май '14 23:04

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть O -- центр окружности. Тогда прямая OD перпендикулярна CD (как радиус и касательная). Значит, она же перпендикулярна AB. Получается, что точка D лежит на серединном перпендикуляре к AB (он проходит через O). Значит, треугольник DAB равнобедренный. Угол при A равен 45 градусам (как и угол C). Значит, угол ADB прямой. Поэтому параллелограмм состоит из двух одинаковых равнобедренных треугольников. Из них можно сложить квадрат со стороной BD=2. Значит, площадь равна 4.

ссылка

отвечен 19 Май '14 23:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024

задан
19 Май '14 23:04

показан
1859 раз

обновлен
19 Май '14 23:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru