|
Добрый день, возник такой вопрос: есть плоскость, в моем случае y = 0, положение точки 1: (x1, y1, z1), и положение точки 2 (x2, y2, z2). Как найти точку пересечения вектора, направленного от точки 1 к точке 2, и плоскости? Затем нужно посчитать расстояние до этой точки пересечения (но это уже не сложно). задан 20 Май '14 14:10 
сергей111 |
|
Стандартный способ решения таких задач - использовать параметрическую запись прямой, заданной направляющим вектором и точкой: $$\begin{cases}x=mt+x_0,\\y=nt+y_0,\\z=pt+z_0.\end{cases}$$ Здесь $%(m,n,p)$% - координаты вектора от одной точки до другой, а $%(x_0,y_0,z_0)$% - координаты одной из точек. Подставляете эти значения в уравнение плоскости, откуда находите параметр $%t$%. По этому параметру находите $%(x,y,z)$%. отвечен 20 Май '14 14:42 
cartesius |
@сергей111: одно замечание по поводу терминологии. Обычно не говорят о пересечении вектора и плоскости. Задачу можно рассматривать в трёх вариантах, проводя либо прямую, либо луч, либо отрезок. В принципе, все они решаются однотипным способом.
@сергей111, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.