Найти вероятность, что сумма наудачу взятых положительных правильных дробей не больше 0,95, а произведение не меньше 3/20

задан 21 Май '14 13:16

Имеется ввиду две правильные дроби или любое количество?

(21 Май '14 13:18) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось
0

Если речь идёт о геометрической вероятности, то следует, по всей видимости, считать, что берутся случайные точки отрезка $%[0;1]$% при равномерном распределении. То есть вместо правильных дробей должны быть числа $%x$%, $%y$% от $%0$% до $%1$%. Тогда можно ставить вопрос о вероятности того, что $%x+y\le0,95$% и $%xy\ge0,15$%.

Если построить графики функций $%y=0,95-x$% и $%y=\frac{0,15}x$%, то получатся прямая и гипербола. Решая квадратное уравнение, можно найти их точки пересечения. Они соответствуют значениям $%x_1=0,2$% и $%x_2=0,75$%. Теперь нужно найти площадь части единичного квадрата, заключённого между прямой и гиперболой. Это будет интеграл от разности двух функций $$\int\limits_{0,2}^{0,75}(0,95-x-\frac{0,15}x)\,dx\approx0,063.$$

ссылка

отвечен 21 Май '14 13:33

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×12

задан
21 Май '14 13:16

показан
968 раз

обновлен
21 Май '14 13:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru