|
Вычислить расстояние от точки А(1,1,-3,0) до плоскости p: система 2X1+X2+X4-1=0(2х первое + х второе + х четвертое - 1 = 0) и 2X2-1=0(1х второе - 1 =0) задан 21 Май '14 18:32 
Nastya94 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
21 Май '14 18:32
показан
380 раз
обновлен
21 Май '14 22:15
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Второе уравнение имеет вид $%2x_2-1=0$% или всё-таки $%x_2-1=0$%? Формула говорит одно, а словесное пояснение другое.
2x2−1=0 (2х второе - 1 =0)
В этом случае можно подставить значение $%x_2=1/2$% в первое уравнение системы. Тогда задача сведётся к случаю трёхмерного пространства. Надо убрать вторую координату и найти расстояние от точки (1;-3;0) до плоскости $%2x+z=1/2$% в координатах (x;y;z). Если оно равно d, то ответом будет $%\sqrt{d^2+1/4}$%. Число 1/4 получается за счёт того, что это $%(1-1/2)^2$%: квадрат разности между второй (убираемой) координатой точки A и постоянным значением 1/2.
Здесь используется специфика второго уравнения, когда одна из координат дана. Но можно решать и более общим способом.