Вот есть такое уравнение: uv(3-(u+v))=1. Здесь u=log(x-1), v=log(2x-4). Оба логарифма - по основанию 2. Корень: х=1 единственный. Он получается при u=v. Понятно, что если (m;n)-решение, то (n;m) - тоже решение. Меня нужно убедить, что другого условия, кроме u=v, быть не может. Уравнение взято здесь

Imgur

задан 22 Май '14 10:47

изменен 22 Май '14 22:28

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
1

Все. Нашел другой прием. В левой части пишем так: logalogb(log(8/(ab))=1. Логарифмы по основанию 2.

Теперь применяем неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим. После преобразований имеем a=b=8/(ab)=2. откуда, х=3 -единственное решение.

ссылка

отвечен 22 Май '14 11:11

изменен 22 Май '14 11:12

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,849
×931

задан
22 Май '14 10:47

показан
585 раз

обновлен
22 Май '14 11:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru