|X+3|-3X меньше или = 14-|2-X|

задан 22 Май '14 19:55

изменен 22 Май '14 22:19

Deleted's gravatar image


126

@Хачатур, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(22 Май '14 22:18) Deleted
10|600 символов нужно символов осталось
1

$%|x+3|-3x\le14-|2-x|$%

Рассмотрим три случая.

1) $%x\le-3$%. Здесь получается $%-x-3-3x\le14-(2-x)$%, то есть $%15+5x\ge0$%. Это значит, что $%x\ge-3$%. Решение на данном промежутке одно: $%x=-3$%.

2) $%-3 < x < 2$%. Здесь $%x+3-3x\le14-(2-x)$%, то есть $%3x+9\ge0$%. Это даёт $%x\ge-3$%, что верно для всех чисел из промежутка. Решения $%x\in(-3;2)$% войдут в ответ.

3) $%x\ge2$%. Здесь $%x+3-3x\le14-(x-2)$%, то есть $%13+x\ge0$%. Все $%x$% из этого промежутка подходят.

Собирая вместе все решения, получаем $%x\in[-3;+\infty)$%.

ссылка

отвечен 22 Май '14 20:13

10|600 символов нужно символов осталось
1

Стандартная задача: на каждом из промежутков $%(-\infty;-3)$%, $%[3;2)$%, $%[2;+\infty)$% раскрывается модуль и решается неравенство. Затем делается проверка, что решение принадлежит тому промежутку, на котором решалось неравенство.

ссылка

отвечен 22 Май '14 20:15

изменен 22 Май '14 20:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,927

задан
22 Май '14 19:55

показан
643 раза

обновлен
22 Май '14 22:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru