|
$%|x+3|-3x\le14-|2-x|$% Рассмотрим три случая. 1) $%x\le-3$%. Здесь получается $%-x-3-3x\le14-(2-x)$%, то есть $%15+5x\ge0$%. Это значит, что $%x\ge-3$%. Решение на данном промежутке одно: $%x=-3$%. 2) $%-3 < x < 2$%. Здесь $%x+3-3x\le14-(2-x)$%, то есть $%3x+9\ge0$%. Это даёт $%x\ge-3$%, что верно для всех чисел из промежутка. Решения $%x\in(-3;2)$% войдут в ответ. 3) $%x\ge2$%. Здесь $%x+3-3x\le14-(x-2)$%, то есть $%13+x\ge0$%. Все $%x$% из этого промежутка подходят. Собирая вместе все решения, получаем $%x\in[-3;+\infty)$%. отвечен 22 Май '14 20:13 
falcao |
|
Стандартная задача: на каждом из промежутков $%(-\infty;-3)$%, $%[3;2)$%, $%[2;+\infty)$% раскрывается модуль и решается неравенство. Затем делается проверка, что решение принадлежит тому промежутку, на котором решалось неравенство. отвечен 22 Май '14 20:15 
cartesius |
@Хачатур, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.