$$x^2-10[x]+9=0$$

нашла два корня х=1;9...есть еще решения..не могу понять как найти их

задан 22 Май '14 22:45

изменен 23 Май '14 19:58

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - Deleted 23 Май '14 19:58

1

Этот вопрос уже решался - здесь

ссылка

отвечен 22 Май '14 23:02

10|600 символов нужно символов осталось
0

Из неравенства $%x-1< [x]\leqslant x$% получаем систему $$\begin{cases}x^2-10x+19>0,\\x^2-10x+9\leqslant 0 \end{cases}$$ Используя то, что $%x^2$% - целое, выбираем из решения этой системы нужные числа.

То есть из $%[1;5-\sqrt6)\cup(5+\sqrt6;9]$%. Для второго промежутка $%[x]=7$% или $%8$% или $%9$%. Для первого $%1$% или $%2$%. Откуда возможные значения $%x^2$% равны $%61$%, $%71$%, $%81$%, $%1$% или $%11$%. Делая отбор корней, чтобы они принадлежали нужному промежутку, получим $%x\in\{1;\sqrt{61};\sqrt{71};9\}$%

ссылка

отвечен 22 Май '14 22:58

изменен 22 Май '14 23:13

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×931

задан
22 Май '14 22:45

показан
720 раз

обновлен
22 Май '14 23:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru