Отношение задано на множестве двузначных чисел. М(81,41,96,11,52) abRcd a<=c, b<=d Определить является ли это отношение рефлексивным, антирефлексивным,симметричным,ассиметричным, антисемметричным,транзитивным. Является ли это отношение отношением эквивалентности, порядка?

задан 24 Май '14 11:56

10|600 символов нужно символов осталось
0

Рефлексивность здесь очевидна, антирефлексивности нет. Симметричности нет, антисимметричность присутствует. Транзитивность очевидным образом следует из определений. Это будет отношение нестрогого частичного порядка, который не является линейным (числа 81 и 52 не сравнимы). Отношения эквивалентности здесь нет, так как нет симметричности.

ссылка

отвечен 24 Май '14 12:12

Отношение нестрого неравенства есть отношение линейного порядка, так как для любых двух вещественны чисел одно будет не меньше другого. А это тогда как понимать?

(24 Май '14 12:18) Dashka64

@Dashka64: так и понимать, как Вы сказали, то есть для действительных чисел всё обстоит как обычно, и такой порядок будет линейным. А вот для того отношения, которое имеется в задаче, это уже не так. Нельзя сказать, что 81 R 52, так как по первой координате условие не выполнено. И нельзя сказать наоборот, что 52 R 81, потому что по второй координате не выполнено неравенство. Значит, этот порядок не является линейным.

(24 Май '14 13:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×469

задан
24 Май '14 11:56

показан
1416 раз

обновлен
24 Май '14 13:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru