комбинаторика - Какой по счету идет перестановка 5346127?

Перестановок, начинающихся с 1, имеется $%6!$%. Столько же начинается с 2, 3 и 4. Все они идёт перед нашей перестановкой. Это даёт число $%4\cdot6!$%. Далее смотрим на перестановки, начинающиеся с 5. Перед нашей идут все перестановки вида 51... и 52...; тех и других по $%5!$%. Добавляем $%2\cdot5!$% к общей сумме. Далее действуем тем же способом. Перед 534... должны пройти две серии 531... и 532, что даёт нам ещё $%2\cdot4!$%. В конце мы получим сумму, к которой надо прибавить единицу (если перед нашей перестановкой было $%m$% штук, то она сама $%(m+1)$%-я).

Итого будет $%4\cdot6!+2\cdot5!+2\cdot4!+2\cdot3!+1=3181$% (числа 127 в конце идут по порядку) из общего количества 5040.