В первой урне 3 белых и 7 черных шаров во второй 6 белых и 4 черных шара. Из первой урны случайно достают 3 шара. Из второй случайно достают три шара. Найти вероятность того что:

  • а) Все вынутые шары одного цвета.
  • б) Только три белых шара.
  • в) Хотя бы один белый шар.

задан 24 Май '14 16:12

изменен 26 Май '14 21:32

Deleted's gravatar image


126

@MrDarkAngel, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(26 Май '14 21:32) Deleted
10|600 символов нужно символов осталось
1

а) $%\frac3{10}\cdot\frac29\cdot\frac18\times\frac6{10}\cdot\frac59\cdot\frac48+\frac7{10}\cdot\frac69\cdot\frac58\times\frac4{10}\cdot\frac39\cdot\frac28$% (вероятность того, что все белые плюс вероятность того, что все чёрные).

в) $%1-\frac7{10}\cdot\frac69\cdot\frac58\times\frac4{10}\cdot\frac39\cdot\frac28$% (из единицы вычитаем вероятность того, что все шары чёрные).

б) Если имелось в виду, что белых шаров ровно три, то надо сложить вероятности нескольких событий, находя их по тому же принципу. Там возможны случаи 3+0, 2+1, 1+2, 0+3 (по количеству белых шаров, извлечённых из той и другой урны). Поэтому надо сложить между собой четыре произведения.

Все вычисления упрощаются с учётом того, что знаменатели у всех дробей будут одинаковыми.

ссылка

отвечен 24 Май '14 16:32

Большое спасибо))) Можно ли попросить вас по возможности более подробно описать метод решения)))

(24 Май '14 16:50) MrDarkAngel

Принцип решения таких задач подробно описан в учебниках. Возьмите, например, книгу Гмурмана и посмотрите разбор задач этого типа в начальных главах. Это самые основы теории вероятностей. Я могу только два слова сказать в качестве пояснения основной идеи. Вот самое первое произведение $%\frac3{10}\cdot\frac29\cdot\frac18$%. Первая дробь -- вероятность взять белый шар, когда их 3, а всего шаров 10. Пусть мы взяли такой шар и берём второй. Белых осталось 2, а всего шаров 9. Вероятность равна 2/9. И так далее. Это элементарные приёмы, и с ними лучше ознакомиться по книгам.

(24 Май '14 17:05) falcao

Спасибо) С остальными задачами вы не можете помочь)))

(25 Май '14 4:20) MrDarkAngel
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,209
×1,949
×336

задан
24 Май '14 16:12

показан
3717 раз

обновлен
26 Май '14 21:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru