Известно, что $%a+b+c+d+e+f=34$% (все числа неотрицательные). Чему равно наибольшее значение $%S=ab+cd+ef$%?

задан 25 Май '14 13:17

10|600 символов нужно символов осталось
1

Для неотрицательных чисел сумма квадратов не превосходит квадрата суммы. Поэтому $%S=ab+cd+ef\le(\frac{a+b}2)^2+(\frac{c+d}2)^2+(\frac{e+f}2)^2\le(\frac{a+b+c+d+e+f}2)^2=17^2=289$%. Равенство достигается при $%a=b=17$%, $%c=d=e=f=0$%.

ссылка

отвечен 25 Май '14 14:41

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×23

задан
25 Май '14 13:17

показан
437 раз

обновлен
25 Май '14 14:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru