Через три вершины квадрата проведены параллельные прямые. Расстояния между ними равны 2, 5 и 7. Найти все допустимые значения длины стороны квадрата.

задан 25 Май '14 13:29

10|600 символов нужно символов осталось
2

Из трёх вершин квадрата одна соединена сторонами с двумя другими. Пусть $%B$% соединена таким образом с $%A$% и $%C$%. Расположим прямые так, чтобы верхняя из них была удалена на расстояние 2 от средней, а средняя на расстояние 5 от нижней. Рассмотрим три случая, в зависимости от того, на какой из трёх прямых лежит точка $%B$%.

Если $%B$% лежит на средней прямой, то проекции стороны на две оси, одна из которых параллельна трём прямым, а другая перпендикулярна, равны 2 и 5. Тогда сторона равна $%\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}$%.

Пусть $%B$% лежит на верхней прямой. Тогда длины проекций равны 2 и 7, а сторона равна $%\sqrt{2^2+7^2}=\sqrt{53}$%.

Наконец, если $%B$% лежит на нижней прямой, то проекции равны 5 и 7, а сторона равна $%\sqrt{5^2+7^2}=\sqrt{74}$%.

ссылка

отвечен 25 Май '14 17:46

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024

задан
25 Май '14 13:29

показан
686 раз

обновлен
25 Май '14 17:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru