В правильной треугольной пирамиде $%SABC$% (вершина $%S$%) сторона основания равна $%2\sqrt{3}$%, а боковое ребро равно $%3$%. Найдите расстояние от точки $%C$% до плоскости $%ABS$%. Вроде бы элементарно, но что-то не получается. Дайте короткую подсказку, пожалуйста.

задан 25 Май '14 19:43

закрыт 30 Май '14 18:37

Можно найти через объём, а можно через высоту треугольника SCD, где D -- середина AB.

(25 Май '14 20:15) falcao

Не расскажете немного про оба способа? Всё-таки со стереометрией у меня плохо...

(25 Май '14 20:19) student

@student: странно -- Вы вроде гораздо более сложные задачи решаете. Тут и стереометрии, по сути дела, нет: делается несколько плоских фрагментов, с применением теоремы Пифагора.

$%SD=\sqrt{3^2-\sqrt3^2}=\sqrt6$%; $%CD=\sqrt{(2\sqrt3)^2-\sqrt3^2}=3$%. Остаётся найти высоту в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами $%CD=CS=3$% и $%SD=\sqrt6$%. Это $%\sqrt{3^2-(\sqrt6/2)^2}=\sqrt{30}/2$%.

(25 Май '14 20:40) falcao

@falcao, а через объем как?

(26 Май '14 18:56) student

@student: по формуле объёма -- $%V=\frac13Sh$%.

(26 Май '14 19:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 30 Май '14 18:37

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,738
×476

задан
25 Май '14 19:43

показан
544 раза

обновлен
30 Май '14 18:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru