тригонометрия - Задача по тригонометрии

$%\frac{1}{\sin170^{\circ}}-\frac{\sqrt{3}}{\sin100^{\circ}} = \frac{1}{\sin10^{\circ}}-\frac{\sqrt{3}}{\cos 10 ^{\circ}}= (\cos 10 ^{\circ}-\sqrt{3} \sin10^{\circ})/(1/2 \sin 20 ^{\circ}) = \\ =(2 \sin 20^{\circ})/(1/2 \sin 20^{\circ}) = 4 $%

Использовалось $%2\sin x \cos x = \sin2x, 2((1/2)\cos 10 ^{\circ}-\sqrt{3}/2 \sin10^{\circ}) = 2\sin(30^{\circ}-10^{\circ})$% (синус разности), а также известные формулы приведения.