Все ли верно в мое следующем рассуждение?

$$(x^{cos(x)})' =\begin{bmatrix}u(x)=x\\v(x)=cos(x)\\x^{cos(x)} = u^{v}\end{bmatrix}=[(u^v)'=u^v(v'ln(u) + \frac{v}{u}u')) ]= x^{cos(x)}(\frac{cos(x)}{x} - sin(x)ln(x))$$

задан 26 Май '14 9:04

изменен 5 Июн '14 0:20

Если заменить десятичный логарифм $%\lg x$% на натуральный логарифм $%\ln x$%, то будет верно. Правда, я думаю, что оформлять было бы лучше в таком виде: представить $%x$% как $%e^{\ln x}$%, а потом продифференцировать функцию $%e^{\ln x\cos x}$% по правилу дифференцирования сложной функции. Так гораздо проще следить, а лишние обозначения отвлекают внимание.

(26 Май '14 9:16) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,271
×296
×62

задан
26 Май '14 9:04

показан
427 раз

обновлен
5 Июн '14 0:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru