0

Доказать,что группа G=<{2k|k принадлежит Z},+> изоморфна аддитивной группе целых чисел, кратных данному натуральному числу n

задан 27 Май '14 16:04

изменен 27 Май '14 21:59

Deleted's gravatar image


1●2●6

@Кирилл1995, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(27 Май '14 21:59) Deleted
10|600 символов нужно символов осталось

1 ответ

старыеновыеценные
1

Все группы $%\mathbb{Z}(n)=\{nk|k\in\mathbb{Z}\}$% изоморфны $%\mathbb{Z}$%, а значит, изоморфны между собой.

Докажите изоморфизм $%\mathbb{Z}$% и $%\mathbb{Z}(n)$%, используя отображение $%f(k)=nk$%.

Ваша группа - это $%\mathbb{Z}(2)$%.

ссылка

отвечен 27 Май '14 16:25

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

×254

задан
27 Май '14 16:04

показан
694 раза

обновлен
27 Май '14 21:59

Связанные вопросы

0 Каждый линейный оператор однозначно задается некоторым набором векторов

2 Доказать, что конечная р-группа G, все не еденич элементы которой имеют порядок р, изоморфна (Zp)^n

0 Аннулятор минимального идеала ненулевой первичной ассоциативной алгебры

0 Интересная задачка по алгебре [закрыт]

0 Выяснить, образует ли группу множество положительных действительных чисел

0 Найти порядок централизатора

0 Доказать, что кольцо с тождеством x^3=x коммутативно.

1 Является ли эпиморфизмом колец отображение?

1 Задача про нётеров и артинов модули

0 Алгебра: помогите с решением задачи

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru