__

((X v Y) --> z ) v XYZ

Помогите найти минимальную ДНФ и СКНФ данной функции путем равносильных преображений.

задан 27 Май '14 23:02

изменен 27 Май '14 23:40

10|600 символов нужно символов осталось
0

Импликацию вида $%u\to v$% превращаем в $%\bar{u}\vee v$%. В данном случае $%(x\vee y)\to z$% превратится в $%\overline{x\vee y}\vee z$%, что по закону де Моргана есть $%\bar{x}\bar{y}\vee z$%. Всё вместе будет равно $%\bar{x}\bar{y}\vee z\vee xyz$%, что упрощается до $%\bar{x}\bar{y}\vee z$% ввиду $%z\vee xyz=z(1\vee yz)=z\cdot1=z$% с использованием дистрибутивного закона и законов поглощения. Получилась минимальная ДНФ, равная $%\bar{x}\bar{y}\vee z$%. Используя дистрибутивный закон, её можно превратить в КНФ вида $%(\bar{x}\vee z)(\bar{y}\vee z)$%, что является сокращённой КНФ.

ссылка

отвечен 28 Май '14 0:55

Я не удачно отобразил отрицание над Z, и в вашем решении его нет.

(28 Май '14 1:33) dedlife
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,068

задан
27 Май '14 23:02

показан
965 раз

обновлен
28 Май '14 1:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru