Хорды $%AB$% и $%CD$% окружности радиуса $%R$% пересекаются под прямым углом. Найти $%BD$%, если $%AC=a$%

задан 28 Май '14 16:23

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассмотрим точку $%B'$%, диаметрально противоположную $%B$%. Угол $%BAB'$% прямой, так как опирается на диаметр. Значит,$%AB'$% перпендикулярна $%AB$% и потому параллельна $%CD$%. Из параллельности двух прямых следует, что высекаемые ими хорды равны: $%B'D=AC=a$%. Угол $%BDB'$% также прямой, и тогда по теореме Пифагора $%BD=\sqrt{(BB')^2-B'D^2}=\sqrt{4R^2-a^2}$%.

ссылка

отвечен 28 Май '14 19:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,025
×760

задан
28 Май '14 16:23

показан
458 раз

обновлен
28 Май '14 19:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru