В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла. На ней построена окружность как на диаметре. Известно, что эта окружность высекает на катетах отрезки, равные 12 и 18. Найти катеты треугольника. Я нашел только диаметр окружности, он же высота - $%6\sqrt{13}$%.

задан 28 Май '14 16:34

Там получаются подобные прямоугольные треугольники с отношением катетов 18:12=3:2. Вторая часть катета, от которого отрезано 12, относится к 18 как 3:2, то есть катет становится известен. Аналогично для другого катета. В ответе будет 39 и 26.

(28 Май '14 19:07) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

высоту можно и не находить. Пусть СН - перпендикуляр, опущенный на гипотенузу АВ. Если провести к катетам перпендикуляры из точки Н, то получим прямоугольник НМСN со сторонами 18 и 12. По свойству перпендикуляров, проведенных из вершин прямого угла имеем:12^2=18АМ и 18^2=12NB. АМ=8, NB=27. Катеты равны 18+8 и 12+27

ссылка

отвечен 28 Май '14 19:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024
×760

задан
28 Май '14 16:34

показан
543 раза

обновлен
28 Май '14 19:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru