Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна $%a$% и образует угол $%\alpha$% с медианой, проведенной из той же вершины. Найти катеты треугольника.

задан 28 Май '14 16:37

10|600 символов нужно символов осталось
1

В треугольнике ABC: угол С - прямой. СН-высота, СМ-медиана.

НМ = a*tg(alfa); m(медиана)=a/cos(alfa). Катеты обозначим (xy)

Из подобия треугольников: a/x=(m+a*tg(alfa))/y. Второе уравнение x^2+y^2=(2m)^2.

Решаем систему и получим катеты(x;y)

x=sqrt(2)a/sqrt(sin(alfa)+1); y=(sqrt(2)a*sqrt(sin(alfa)+1)/cos(alfa)

ссылка

отвечен 28 Май '14 18:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,025
×760

задан
28 Май '14 16:37

показан
485 раз

обновлен
28 Май '14 18:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru