|
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна $%a$% и образует угол $%\alpha$% с медианой, проведенной из той же вершины. Найти катеты треугольника. задан 28 Май '14 16:37 
student |
|
В треугольнике ABC: угол С - прямой. СН-высота, СМ-медиана. НМ = a*tg(alfa); m(медиана)=a/cos(alfa). Катеты обозначим (xy) Из подобия треугольников: a/x=(m+a*tg(alfa))/y. Второе уравнение x^2+y^2=(2m)^2. Решаем систему и получим катеты(x;y) x=sqrt(2)a/sqrt(sin(alfa)+1); y=(sqrt(2)a*sqrt(sin(alfa)+1)/cos(alfa) отвечен 28 Май '14 18:51 
nynko |