Найти число целых точек, лежащих в области значений функций $$y = 5 + 29^{1/2}sin2x - 7^{1/2}cos2x$$

задан 28 Май '14 20:10

изменен 28 Май '14 22:14

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Выражение $%a\sin t+b\cos t$% стандартным образом приводится к виду $%\sqrt{a^2+b^2}\sin(t+\varphi)$%, где $%\cos\varphi=a/\sqrt{a^2+b^2}$%, $%\sin\varphi=b/\sqrt{a^2+b^2}$%. Множество значений такой функции имеет вид $%[-\sqrt{a^2+b^2};\sqrt{a^2+b^2}]$%.

В данной задаче $%\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{29+7}=6$%, и множество значений функции $%y$% равно $%[-1;11]$%. Целых точек здесь, очевидно, имеется $%13$%.

ссылка

отвечен 28 Май '14 20:17

Спасибо за ответ. Подскажите пожалуйста в каком разделе математики разбираются подобные формулы. Спасибо

(29 Май '14 8:32) Vipz3
2

Спасибо за ответ. Подскажите пожалуйста в каком разделе математики разбираются подобные формулы. Спасибо

Это формула вспомогательного аргумента

(29 Май '14 9:01) night-raven

@Vipz3: ссылку здесь уже дали, и относится она к разделу "тригонометрия".

(29 Май '14 10:57) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×947

задан
28 Май '14 20:10

показан
1246 раз

обновлен
29 Май '14 10:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru