На стороне NP квадрата MNPQ взята точка A, на стороне PQ - точка B так, что NA:AP=PB:BQ=2:3. Точка L является точкой пересечения отрезков MA и MB. В каком отношении точка L делит отрезок MA ?

задан 29 Май '14 8:26

изменен 29 Май '14 22:24

Deleted's gravatar image


126

3

Здесь в условии спутаны буквы: точкой пересечения отрезков MA и MB является точка M. Надо внести исправления.

Задачи такого типа легко решаются координатным методом, хотя можно решать и по-другому.

(29 Май '14 10:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Наверное, точка $%L$% есть пересечение $%NB$% и $%MA$%,так как указанные Вами в условии прямые пересекаются в т.$%M$%. Введем прямоугольную систему координат: $%M(0;0), N(0;5), P(5;5), Q(5;0).$% Тогда точки имеют координаты $% A(2;5); B(5;3)$%. Уравнения прямых по 2-м точкам $%MA: 5x-2y=0; NB: 2x+5y-25=0$%, их пересечение (решаем систему 2х уравнений) есть точка $%L(\frac{50}{29};\frac{125}{29})$%. Есть координаты точек $%M;L;A$%, находим, например, их длины и отношение или векторы $%ML(\frac{50}{29};\frac{125}{29})$%, $%LA(\frac{8}{29};\frac{20}{29})$%, отношение координат $%\frac{25}{4}=6,25$% (ответ). Можно решать и иначе, например, через тригонометрические соотношения, т.к. треугольники $%NLA, MLN$% прямоугольные.

ссылка

отвечен 29 Май '14 11:06

изменен 29 Май '14 11:31

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024

задан
29 Май '14 8:26

показан
1781 раз

обновлен
29 Май '14 11:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru