Основания трапеции равны 3 и 5, одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне, а другая делит пополам угол при большем основании. Найти высоту трапеции.

задан 29 Май '14 13:39

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть $%ABCD: BC||AD$%, $%BC=3, AD=5$%, боковая сторона $%AB$% перпендикулярна диагонали $%BD$%, углы $%BAC=CAD$%. Тогда углы: $%BCA=CAD$% как углы при параллельных прямых $%BC, AD$% и секущей $%AC$%. По условию $%AC$% - бисcектриса, а потому углы $%BAC=CAD$%, а потому равны углы $%BCA=BAC$%, треугольник $%ABC$% равнобедренный, а потому $%AB=3$%. Из прямоугольного треугольника $%ABD$% получим $%BD=4$% (египетский треугольник); найдем его площадь дважды: $%S=\frac1 2 AB \cdot BD =6$%, $%S=\frac1 2 AD \cdot h =6$%, откуда $%h=2.4$% - это есть высота треугольника и высота нужной трапеции.

ссылка

отвечен 29 Май '14 18:16

изменен 29 Май '14 18:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,023
×760

задан
29 Май '14 13:39

показан
2860 раз

обновлен
29 Май '14 18:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru